Dezibel dB

Einführung

Ein Dezibel ist ein Zehntel (dezi) eines Bel! Der Gebrauch von Dezibel statt Bel hat sich genauso wie der Gebrauch von Kilogramm statt Gramm durchgesetzt. Daher wird in dieser Erklärung immer Dezibel benutzt. Dezibel dient dem Vergleich zweier Größen, also z.B. Lautstärke-Unterschiede oder aber der Unterschied zwischen einer Signal-Spannung und eine Referenz-Spannung.

Lautstärke-Unterschiede können sehr groß sein. Daher gibt man statt einem Unterschied von z.B. 10000 lieber nur den Exponenten auf Zehnerbasis an. In diesem Beispiel also 5, bzw. in Dezibel: 50. Grundsätzlich ist Dezibel definiert als:

dB = 10 * log(out/in)

mit: in & out die zu vergleichenden Lautstärken und dem Faktor 10 wegen Dezi.

Spannung & Leistung

Die Lautstärke-Unterschiede, die wir schließlich und endlich aus einem Lautsprecher hören, entsprechen Leistungs- und damit auch Spannung-Unterschieden. Ein leises Signal benötigt nun mal weniger Leistung (Watt) als ein lautes Signal. Und da Leistung = Spannung² / Wiederstand gilt, ist unsere Lautstärke auch von der Spannung abhängig.

Da die Leistung proportional dem Quadrat der Spannung ist, gilt für Spannungen:

dB = 20 * log(out/in). Also ein Faktor von 20 statt 10!

Beispiel

Um einen Spannungs-Unterscheid von 20 dB zu erhalten, muss die Spannung "out" um den Faktor 10 größer sein als "in". Denn

20 dB = 20 * log(10*in/in) = 20 * log(10) = 20 dB

Damit die Leistung um 20 dB steigt, muss sie um den Faktor 100 größer werden:

20 dB = 10 * log(100*in/in) = 10 * log(100) = 20 dB

20 dB entsprechen also der zehnfachen Spannung oder der hunderfachen Leistung.

Lautstärke

Wieviel Dezibel entsprechen nun der doppelten Lautstärke? Dies wurde mit Versuchspersonen ermittelt. Heraus kam dabei, dass in etwa 10 dB von den Versuchspersonen als doppelt so laut wahrgenommen wurden.

Faustformeln

In der Tabelle sind in einer Zeile die Unterschiede in Leistung, Spannung bzw. Lautstärke bzgl. der links stehenden Dezibel Größe angegeben. D.h. z.B. 6 dB entsprechen in etwa der doppelten Spannung oder der 1,59 fachen Lautsärke.

Irrtümer

Wie oft habe ich schon gehört, dass die 150 Watt Anlage natürlich lauter ist, als die mickrige 75 Watt Anlage. In der oben stehenden Tabelle erkennen wir allerdings, dass die doppelte Leistung nur etwa 3 dB entsprechen! Das ist in etwa die Grenze des gerade noch hörbaren Lautstärke-Unterschieds. Außerdem können 3 dB sehr leicht durch einen höheren Wirkungsgrad der kleineren Lautsprecher ausgeglichen werden. Dann wäre die 75 Watt Anlage sogar lauter als die 150 Watt Anlage!